Hva er Sigma -notasjon?
Begrepet Sigma -notasjon betyr å oppsummere alle vilkår og bruker tre deler for å danne matematikkuttalelser, som sum; I a I .Den greske bokstaven sum; er summeringsoperatøren og betyr summen av alle, i kalles indeksnummeret, og en i refererer til en serie vilkår som skal legges sammen.Denne matematiske notasjonen brukes til å kompakt skrive ned ligningene der summering av alle vilkår er nødvendig.Det kan for eksempel brukes til å vise tillegg av alle ansattes timer i et selskap.Hvis en i er timene som en viss ansatt er arbeidet, og det er n ansatte, så betyr sum; a i å legge til a 1 +a 2 +a 3+a 4 … a n
.Å forstå de assosiative, distribusjons- og kommutative egenskapene gir mulighet for mer bruk av disse matematikken.De assosiative og kommutative egenskapene vil tillate et hvilket som helst tall å multipliseres med alle vilkår i summeringen.I stedet for å utføre multiplikasjonen for hvert begrep, kan det gjøres en gang på slutten med summen av alle vilkår.Hvis hver ansatt tjente k per time, er Sigma -notasjonen skrevet kompakt som k sum; i a i
.Distribusjonsegenskapen endrer summen av to serier med tall i to Sigma -notasjonsformler.Sigma -notasjon, ofte referert til som summeringsnotasjon, kan brukes i mange vanlige situasjoner.For eksempel kan den brukes til å beregne summen av innskudd for en bankkonto.Bankene legger sammen alle innskudd og uttak for å bestemme gjeldende balanse.En mottakelse av dagligvarer viser alle varene som skal legges til og trukket fra for å beregne en kassesum.Alle disse eksemplene kan skrives i en kort formel. Det er mange komplekse eksempler på bruk av Sigma -notasjon også.Mange studenter trenger Sigma -notasjon for å lage ligninger for å løse vanskelige problemer.Dataprogrammerere bruker Sigma -notasjon for finans, forretnings- og spillprogramvare.Forskere bruker det ofte i statistisk analyse av eksperimentene sine.
Sigma -notasjonen ble endret av Carl Friedrich Gauss på slutten av 1700 -tallet.Han ble bedt om å beregne summen av de første 100 heltallene.Han kom tilbake til øyeblikk senere med riktig svar, 5050. Han innså et nytt teorem, at sum; I A I
er det samme som å legge til de første og siste tallene, for eksempel 100+1 deretter 99+2,Noe som alltid gir samme svar, 50 ganger over.Han var et lite barn da han oppdaget dette teoremet og ble en kjent matematiker.