Hva er en linje med best passform?

I matte er linjen med best passform en linje som kan trekkes sammen med punktene i en spredningsplott med data.Spredningsplott lages når to egenskaper til noe er relatert, som dagen og høy temperatur for dagen.Linjen med best passform beskriver best punktene på en spredningsplott når den gjennomsnittlige forskjellen mellom hvor linjen trekkes og det nærmeste punktet er minst.Dette er enkelt å sjekke med den minste firkantede metoden.Ligninger brukes noen ganger for å beskrive linjene som en funksjon når bare ett punkt vil forholde seg til et punkt på linjen med best passform.

Det er viktig å forstå at alle linjer har en skråning og et avskjæring.Hellingen beskriver hvor raskt linjen endres mellom to forhold.Avskjæringen beskriver et punkt når en del av forholdet vil bli null hvis linjen ble utvidet til det punktet.

Å utvikle en god passende linje er nyttig fordi den tillater spådommer når data ikke blir presentert.Hvis bare to punkter er plottet, kan bare en linje trekkes med en linjal som en rett linje mellom de to punktene.Med bare to punkter er linjen med best passform nøyaktig og trenger ikke å sjekkes.Det kan nå vise den nøyaktige plasseringen av et forhold som vil lande mellom de to punktene.

Et spredt plott av to forhold er hvordan de fleste data blir registrert i statistikk.De fleste spredningsplott har mange punkter, og å bruke en linjal for å tegne en rekke best passform er ikke lenger den riktige teknikken.Hvis forholdet anses som først bestilt, vil linjen med best passform fortsatt være en rett linje, men denne linjen trenger ikke å berøre noen punkter.

Den minst firkantede metoden vil avgjøre om en linje vil passe til dataene bedre enn en annen.Det gjør dette ved å se om forskjellen mellom hvert plottet punkt og punktet linjen forutsier er den minste forskjellen som mulig.Gjennomsnittlig forskjellene gir et tall som representerer hvor godt linjen passer til dataene.Andre linjer kan få en lavere verdi og bli den nye linjen med best passform i en prosess som kalles lineær regresjon.

Ikke hver linje er en rett linje, mange er kurver og til og med tredimensjonale.Flere lineær regresjon er den statistiske teknikken som brukes for å finne en linje med best passform for data som ikke følger en rett linje.Regresjon refererer til kurve- og overflatetilpasning, men selv for disse mye tøffere bruken av linjen med best passform, brukes den minste firkantede metoden fremdeles til å sjekke og sammenligne resultater.