Hva er bevegelsesligninger?

Bevegelsesligninger brukes til å bestemme hastigheten, forskyvningen eller akselerasjonen av et objekt i konstant bevegelse.De fleste anvendelser av bevegelsesligningene brukes til å uttrykke hvordan et objekt beveger seg under påvirkning av en konstant, lineær kraft.Variasjoner av den grunnleggende ligningen brukes til å redegjøre for objekter som beveger seg på en sirkulær bane eller i en pendelkonfigurasjon.

En bevegelsesligning, også referert til som en differensialligning av bevegelse, matematisk og fysisk relaterer Newtons andre bevegelseslov.Den andre bevegelsesloven uttaler ifølge Newton at en masse under påvirkning av en styrke vil akselerere i samme retning som styrken.Kraft og størrelse er direkte proporsjonal, og kraft og masse er omvendt proporsjonal.

Standard bevegelsesligninger involverer fem variabler.En variabel er for start- og sluttposisjonen til objektet, også kjent som forskyvning.To variabler representerer de innledende og endelige hastighetsmålingene, henholdsvis kjent som endringen i hastighet.Den fjerde variabelen beskriver akselerasjon.Den femte variabelen står for tidsintervallet.

Den klassiske ligningen for å løse den lineære akselerasjonen til et objekt er skrevet som endringen i hastighet delt på endringen i tid.Loven om bevegelsesligning er typisk satt opp ved hjelp av tre kinetiske variabler: hastighet, forskyvning og akselerasjon.Akselerasjon kan løses for ved å bruke hastighet og forskyvning så lenge den andre bevegelsesloven gjelder problemet.

Når et objekt er i konstant akselerasjon langs en rotasjonsbane, er bevegelsesligningene forskjellige.I denne situasjonen er den klassiske ligningen for sirkulær akselerasjon av et objekt skrevet ved hjelp av de første og vinkelhastighetene, vinkelforskyvningen og vinkelakselerasjonen.

En mer komplisert anvendelse av bevegelsesligningene er pendelligningen av bevegelse.Den grunnleggende ligningen er kjent som Mathieus ligning.Det uttrykkes ved bruk av tyngdekonstanten for akselerasjon, lengden på pendelen og vinkelforskyvningen.

Det er flere forutsetninger som må være fornøyd med å bruke en slik ligning for et problem som involverer en pendelkonfigurasjon.Den første antagelsen er at stangen som kobler massen til aksepunktet er vektløs og forblir stram.Den andre antagelsen er at bevegelsen er begrenset til to retninger, frem og tilbake.Den tredje antagelsen er at energien som går tapt for luftmotstand eller friksjon er ubetydelig.Variasjoner av den grunnleggende ligningen brukes til å redegjøre for uendelige svingninger, sammensatte pendler og andre konfigurasjoner.